Одним из первых направлений организации деятельности по формированию основной способности ученика — мыслить и применять полученные знания на практике.
Нестандартная задача
По теме «Площадь прямоугольника и квадрата» мы с учениками 5 класса решали проблему — Меняется ли вообще периметр в зависимости от площади? Чтобы решить эту задачу мы провели целое исследование:
- Выдвинули гипотезу, дали обоснование. (Ведь если площадь больше, то и стороны больше, значит и периметр больше).
- Находим площадь и периметр представленных прямоугольников и приходим к выводу, что если площадь больше, то периметры больше, меньше или равны (по-разному)… периметры — больше меньше или равны.
- Проверим вторую часть нашей гипотезы, если площади равны, то периметры равны. Заполняем таблицу
|
Длина |
Ширина |
Площадь |
Периметр |
||
|
1 |
Прямоугольник |
1 |
64 |
64 |
130 |
|
2 |
Прямоугольник |
2 |
32 |
64 |
68 |
|
3 |
Прямоугольник |
4 |
16 |
64 |
40 |
|
4 |
Прямоугольник |
8 |
8 |
64 |
32 |
|
5 |
Прямоугольник |
16 |
4 |
64 |
40 |
|
6 |
Прямоугольник |
32 |
2 |
64 |
68 |
|
7 |
Прямоугольник |
64 |
1 |
64 |
130 |
4) Ребята анализируют ситуацию и делают вывод: если площади равны, то периметры не равны.
Отвечают, что самый маленький периметр у квадрата.
Площади и периметры равны у равных фигур, которые совпадают при наложении.
Замечаем, после наводящих вопросов учителя, что чем больше разница сторон (между длиной и шириной), тем периметр больше.
Вывод: Если площади равны, то периметры не равны, наименьший периметр у квадрата.….
Эксперименты
Математика — наука не только теоретическая, но и экспериментальная. Конечно, учителю хочется, чтобы ученик, встретив сложную задачу, к которой непонятно, как подойти, не боялся, а начинал рассматривать частные случаи, пока не увидит закономерность.
Такой подход мы применяем при решении линейных уравнений с параметром на уроках уже с 6 класса.
Например, 5х-5х=-5, 0х=-5, корней нет, так как 0*2= -5 – неверно, 0*(-5)= -5- неверно, 0*0=-5-неверно, значит уравнение не имеет корней.
А 5х-5х=0, имеет бесконечно множество корней, так как 0*5=0-верно;
0*(-5)=0-верно, 0*0=0 – верно.
Эта работа продолжается и в 8 классе при решении квадратных уравнений с параметром.
В сложных задачах часто дано большое значение параметра, а надо решить сначала для небольшого и увидеть закономерность.
Например, легче всего найти сумму -(-1-(-1-(-1-(-1-…)))), где 2019 или 2020 пар скобок.
Угадать и доказать – в этом нет ничего зазорного. Настоящие математики так и работают.
Фронтальное обсуждение «минипроектов»
Исследовательская работа также является частью работы во внеурочное время. При подготовке учеников к региональному конкурсу «Юный математик» я предложила ей выбрать самый оптимальный вариант покупки самого крутого телефона в нашем городе в кредит. Она обошла все магазины, которые продают телефоны, выяснила предложения, то есть собрала необходимый материал для исследования. На другой день мы с ней после уроков путем нехитрых расчетов ответили на этот вопрос. На конкурсе она использовала наши выводы и расчеты в своем проекте и заняла первое место.
Выпускник девятого класса представил проект «Организационный метод сокращения потребления воды в школе», где путем исследований были решены следующие вопросы:
- Снятие показаний с водомера холодной воды за одну учебную четверть 2019 года.
- Подсчет расхода холодной воды за месяц.
- Выполнение сравнительного расхода холодной воды по плану и фактически.
- Выявить меры по реальной экономии расхода воды по школе.
Результаты исследования:
Анализируя результаты исследований проведенных в сентябре-октябре 2019 г, сделаем некоторые выводы: средний расход воды за 2 месяца 2019 года составил 334.65 м3 в месяц. Максимальный расход воды приходится на сентябрь – 311.3 м3.
Так как и где можно экономить расход воды в школе:
- При мытье рук;
- Брать меньше, чем обычно, воды для мытья доски;
- При поливе цветов.
Таким образом, развитие познавательной активности у учащихся особенно актуальна на современном этапе, так как она развивает детскую любознательность, пытливость ума и формирует на их основе устойчивые познавательные интересы через исследовательскую деятельность.
Автор — Татьяна Самойлова
[mailerlite_form form_id=4]
