Исследование как метод активизации познавательной деятельности на уроках математики

Одним из первых направлений организации деятельности по формированию основной способности ученика — мыслить и применять полученные знания на практике.

Нестандартная задача

По теме «Площадь прямоугольника и квадрата» мы с учениками 5 класса решали проблему — Меняется ли вообще периметр в зависимости от площади? Чтобы решить эту задачу мы провели целое исследование:

1. Выдвинули гипотезу, дали обоснование. (Ведь если площадь больше, то и стороны больше, значит и периметр больше).
2. Находим площадь и периметр представленных прямоугольников и приходим к выводу, что если площадь больше, то периметры больше, меньше или равны (по-разному)… периметры — больше меньше или равны.
3. Проверим вторую часть нашей гипотезы, если площади равны, то периметры равны. Заполняем таблицу

4) Ребята анализируют ситуацию и делают вывод: если площади равны, то периметры не равны.

Отвечают, что самый маленький периметр у квадрата.

Площади и периметры равны у равных фигур, которые совпадают при наложении.

Замечаем, после наводящих вопросов учителя, что чем больше разница сторон (между длиной и шириной), тем периметр больше.

Вывод: Если площади равны, то периметры не равны, наименьший периметр у квадрата.….

Эксперименты

Математика — наука не только теоретическая, но и экспериментальная. Конечно, учителю хочется, чтобы ученик, встретив сложную задачу, к которой непонятно, как подойти, не боялся, а начинал рассматривать частные случаи, пока не увидит закономерность.

Такой подход мы применяем при решении линейных уравнений с параметром на уроках уже с 6 класса.

Например, 5х-5х=-5, 0х=-5, корней нет, так как 0*2= -5 – неверно, 0*(-5)= -5- неверно, 0*0=-5-неверно, значит уравнение не имеет корней.

А 5х-5х=0, имеет бесконечно множество корней, так как 0*5=0-верно;
0*(-5)=0-верно, 0*0=0 – верно.

Эта работа продолжается и в 8 классе при решении квадратных уравнений с параметром.

В сложных задачах часто дано большое значение параметра, а надо решить сначала для небольшого и увидеть закономерность.

Например, легче всего найти сумму -(-1-(-1-(-1-(-1-…)))), где 2019 или 2020 пар скобок.

Угадать и доказать – в этом нет ничего зазорного. Настоящие математики так и работают.

Фронтальное обсуждение «минипроектов»

Исследовательская работа также является частью работы во внеурочное время. При подготовке учеников к региональному конкурсу «Юный математик» я предложила ей выбрать самый оптимальный вариант покупки самого крутого телефона в нашем городе в кредит. Она обошла все магазины, которые продают телефоны, выяснила предложения, то есть собрала необходимый материал для исследования. На другой день мы с ней после уроков путем нехитрых расчетов ответили на этот вопрос. На конкурсе она использовала наши выводы и расчеты в своем проекте и заняла первое место.

Выпускник девятого класса представил проект «Организационный метод сокращения потребления воды в школе», где путем исследований были решены следующие вопросы:

1. Снятие показаний с водомера холодной воды за одну учебную четверть 2019 года.
2. Подсчет расхода холодной воды за месяц.
3. Выполнение сравнительного расхода холодной воды по плану и фактически.
4. Выявить меры по реальной экономии расхода воды по школе.

Результаты исследования:

Анализируя результаты исследований проведенных в сентябре-октябре 2019 г, сделаем некоторые выводы: средний расход воды за 2 месяца 2019 года составил 334.65 м3 в месяц. Максимальный расход воды приходится на сентябрь – 311.3 м3.

Так как и где можно экономить расход воды в школе:

1. При мытье рук;
2. Брать меньше, чем обычно, воды для мытья доски;
3. При поливе цветов.

Таким образом, развитие познавательной активности у учащихся особенно актуальна на современном этапе, так как она развивает детскую любознательность, пытливость ума и формирует на их основе устойчивые познавательные интересы через исследовательскую деятельность.

Автор — Татьяна Самойлова

[mailerlite_form form_id=4]