Как кубик Рубика может помочь учителю математики?

ПедСовет

Учитель старшей школы разработал серию заданий с использованием кубика Рубика и добился повышения успеваемости и мотивации в классе.

«Терпеть не могу математику», — обычно с таким настроем приходят на урок мои ученики. Последние два с половиной года я преподаю математику для трудных подростков от 14 до 20 лет. Как правило, они попадают в наше заведение, если совсем не справляются с нагрузкой в обычных школах. От них уже мало чего ждут, поэтому у учителей есть возможность пробовать новые форматы, чтобы хоть как-то увлечь подростков учебой.

Как-то я задумался, а как бы эти ребята отнеслись к предмету, если бы увидели математику с другой стороны – проблемы, которые будут им понятны и близки, работу в команде над общим решением, а в конце занятия они получали нужный им результат и гордились собой? Я решил, что мой любимый кубик Рубика мог бы мне помочь сделать обучение проще, а также укрепить связи внутри класса. С его помощью я планировал развить у ребят критическое мышление и научить их работе с алгоритмами.

Связываем кубик и математику воедино

Работа на уроках с кубиком Рубика позволила вести с классом неформальные математические беседы. Когда ученику удавалось собрать одну из граней кубика, с ним уже можно было начинать говорить о понятии трехмерности и объемных фигурах.

В определенные моменты я задавал и другие, связанные с математикой, вопросы: «На сколько процентов закончена сборка кубика?» или «Если каждый из трех учеников способен за две минуты собрать по грани кубика, за какой промежуток времени они вместе смогут собрать кубик целиком?»

Я хотел, чтобы ученики использовали и развивали навыки подсчета и установления причинно-следственных связей, и при этом им было весело. Я не стал заставлять производить все расчеты на бумаге, я хотел, чтобы они развивали навыки ментальной арифметики и сравнения – эти навыки будут полезны при дальнейшем изучении математики.

Кубик Рубика можно использовать, чтобы сформировать и закрепить знания учеников о двумерных и трехмерных объектах. Также кубик пригодится при изучении долей и фракций, отношений и пропорций. Например, на одной грани разобранного кубика Рубика могут одновременно находиться три красных, один синий, два зеленых, два желтых и один оранжевый квадраты. Учитель может спросить: «Какую часть грани занимают красные квадраты?»

Ученикам постарше учитель может на примере кубика показать понятие факториала, чтобы объяснить 43,252,003,274,489,856,000 различных комбинаций в кубике. Не имеет значения, насколько запутан кубик, найти решения всегда можно за 20 или менее шагов – этот факт всегда возбуждает в учениках любопытство.

Pythagorean Theorem2

А если соединить вместе кубики разных размеров (грань на 9 квадратов, 16 и 25) может продемонстрировать теорему Пифагора, a2 + b2 = c2.

Шесть способов увлечь ребенка математикой


[mailerlite_form form_id=4]

Как проблемные задачи помогают в развитии математических способностей дошкольников

ПедСовет

Людмила Воробьева рассказывает об эффективном методе повышения мотивации дошкольников на занятиях по математике.

kak-problemnye-zadachi-pomogayut-v-razvitii-matematicheskih-sposobnostej-doshkolnikov

Не все люди имеют математический склад ума, и далеко не все склонны к творческому самовыражению, но существуют общепринятые требования к уровню знаний, которые просто необходимы для современного успешного человека. Поэтому важно начинать формировать и развивать элементарные математические представления у детей еще с дошкольного возраста.

Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок был успешен в школе, а после смог найти себе хорошую работу. И все это «звенья одной цепи». Самая первая ступенька на этой большой «лестнице жизни» – это уровень знаний, с которым ребенок покинет детский сад.

Одной из наиболее важных задач воспитателя является развитие у детей интереса к математике в дошкольном возрасте. Как это сделать не скучно и результативно? Ведь детская память очень избирательна, только то, что заинтересует, радует, удивляет, обрадовало – вызывает эмоции, более полно усваивается ребенком. Совершенно бесполезно требовать и настаивать.

Что должен знать и уметь дошкольник?

Всего в науке существует пять видов математических представлений:

  • количественные;
  • геометрические;
  • величинные;
  • пространственные;
  • временные.

Какими же знания и навыки должен будет усвоить ребенок в детском саду? В первую очередь, у ребенка необходимо сформировать четкое понятие числа. Важно дать знания об абстрактных понятиях пространства и времени. Ребенок должен уметь ориентироваться в пространственных и временных отношениях в окружающем мире, иметь представления о количестве и величинах, знать базовые математические термины.

Как развивать математические способности дошкольника?

Если рассматривать развитие математических способностей, то, конечно, стоит обратить внимание на использование дидактических игр, наглядно-предметных занятий, различных видов практической деятельности.

Но современный мир диктует свои порядки, наши дети живут в эпоху компьютерных технологий и информацион­ных открытий. В этих услови­ях математическое развитие ребенка должно ориентироваться на «свободное» мышление в решении задач, ребенок должен быть готов пробовать решать возникающие проблемы, не зацикливаясь на невозможности их решить. Это, прежде всего воспитание позитивного подхода к любой задаче/проблеме. Творческое мышление, позволяющее не бояться пробовать.

Чтобы научить дошкольника думать, рассуждать, интересоваться, искать новые пути решения современное образование предлагает учить дошкольника через постановку проблемной ситуации. В этапах «проблемного обучения» можно выделить осознание трудностей ребенком и актив­ной поиск новых средств и способов решения задачи.

Как помогут проблемные задачи в развитии математических способностей?

Самостоятельная поисковая деятельность детей бывает разных уровней, в идеале необходимо стремиться к тому чтобы, дети сами умели поставить, определить проблему и сами могли ее решить. Это наивысшая ступень организации проблемного подхода у дошкольников.

Воспитателю в организации проблемно-поисковой деятельности у дошкольников помогут такие приемы как:

  • наводящие вопросы;
  • система вопросов, направленная на осознание проблемы и ее решение;
  • переформулирование условий задач, направленных на усложнение или упрощение количества неизвестных компонентов;
  • готовые варианты решений.

Решая проблемную ситуацию, дошкольник находит отличия и сходства, анализирует на том уровне, на котором может, сопоставляет и сравнивает, проявляет инициативу, учится ориентироваться в вопросах и поставленных задачах, пробует представить окружающим собственную позицию и отстоять ее; учится принимать и учитывать чужое мнение; учится, основываясь на выдвинутой информации получить результат.

Как сохранить интерес детей к изучению математики?

Математика – наука сложная, точная. Дошкольники часто с трудом осваивают математические понятия, не любят решать логические задачи, что приводит к потере интереса.

Соответственно следует учитывать физические и психические особенности ребенка, нужно не только привлекать детей к совместному решению учебных задач, но и грамотно подводить к самостоятельным выводам, через решение примеров проблемных ситуаций. Создание таких ситуаций часть условий, в которые рекомендуется ставить дошкольников, чтобы развивать закономерность логического мышления, стимулировать продуктивное мышление и повышать уровень мышления в целом.

При этом важно чтобы по итогам занятий дети понимали сущность явлений и сами математические понятия. Воспитатель должен так вести образовательный процесс, чтобы было выслушано мнение каждого ребёнка, а решение задачи находилось путём совместных усилий детей.

В методике постановки проблемных задач психологи выделяют неизвестное, которое должно быть раскрыто в результате решения проблемной ситуации. Поэтому, чтобы создать проблемную ситуацию, нужно поставить ребенка перед необходимостью выполнения такого задания, при котором подлежащие усвоению знания будут занимать место неизвестного. Уже факт столкновения с трудностью невозможностью предложенного задания при помощи имеющихся знаний и способов рождает потребность в новом знании. Возникновение потребности получить новое знание – одна из главных целей проблемного обучения.

Когда использовать метод постановки проблемных задач?

Для наиболее продуктивного развития математических представлений воспитатель обращается к этой теме при каждом удобном случае, например, во время рисования рисунков с геометрическими фигурами, применимо ко многим предметам можно акцентировать внимание детей на числе, размере, количестве, развивая счетные навыки, пространственные и временные понятия. В различных подвижных играх могут использоваться знания дошкольников об измерениях величин предметов.

Не меньше для закрепления математических представлений используются дидактические игры, основанные на систематичности, последовательности, постепенности и т.д. Самостоятельная поисковая деятельность дошкольника обязательно сопровождается другими видами обучения. Таким образом, воспитатель в педагогическим процессе, использует все виды деятельности для развития у дошкольников математических способностей.


[mailerlite_form form_id=4]

Как обучают математике в Сингапуре

ПедСовет

Сингапур – абсолютный мировой лидер по уровню знаний школьниками математики. Как они добиваются таких великолепных результатов? В этой статье мы приведем краткий обзор сингапурских методики.

kak-obuchayut-matematike-v-singapure

Сингапурская математика – уникальная программа с упором на обучение навыкам решения творческих задач и глубокое знание математических терминов и понятий.

Сингапурская математика в действии

Представьте, что вы заходите в третий класс как раз к началу урока математики. Учитель объявляет: «Сегодня мы с вами изучим деление столбиком». Затем вы вместе с другими учениками наблюдаете, как учитель шаг за шагом показывает необходимые действия, чтобы произвести деление столбиком.

На следующи й день вы приходите в другой третий класс. Учитель дает задание: «У Вани есть несколько рублей, которые он хочет положить в несколько копилок». Она рисует на доске рубли и пять копилок. Затем учитель поясняет: «У Вани 17 рублей монетами, и он хочет поделить их поровну между пятью банками». Ученики в классе пытаются выяснить, получится ли у Вани произвести такое действие. После они высказывают свои идеи о том, что такое деление поровну, и как бы они решили подобную задачу.

В первом классе представлен типичный подход к преподаванию математики, во втором – сингапурская математика.

Философия сингапурской математики

Сингапурская математика включает в себя то же наполнение и те же знания, что и в математиках других стран. Её отличительная черта – в философии, лежащей в основе: сингапурская математика отталкивается от понимания, что без серьезной фундаментальной базы ученик не сможет успешно решить ни одного сложного творческого задания.

На практике это означает не просто изучение темы или получение навыка, а долгое их закрепление на практике. Класс не переходит к следующей теме с мыслью, что это знание или навык можно будет повторить или изучить по новой позже. Это освобождает время на изучение большего количества тем и практики решения творческих задач.

В основе метода трехступенчатая модель, которая представляет понятие в развитии: от конкретного к абстрактному (через визуализацию) – от жизненной проблемы к уравнению. Дети, таким образом, учатся не только решать уравнения, но и приобретают понимание, почему математика действует именно таким способом.

Возникновение сингапурской математики

Мы называем такой метод сингапурской математикой, но в самом Сингапуре это просто математика. Новая программа обучения была разработана под надзором министерства образования Сингапура в 1982 году и получила название Основная математическая серия. Почти 20 лет по ней обучали в сингапурских школах.

В 1998 году американцы Джефф и Дон Томас привезли методику в США. Они решили, что сингапурский подход отлично подойдет и для американских школ. Когда программа начала привлекать все больше внимания со стороны общества, они организовали компанию Singaporemath.com Inc и начали выпускать книги под торговой маркой Сингапурская математика.

Кто пользуется сингапурским методом?

Сингапурская математика стала популярной сначала среди обучающихся на дому и в некоторых частных школах. Когда в 2003 году Международное мониторинговое исследование качества школьного математического и естественнонаучного образования TIMSS опубликовало результаты, согласно которым ученики начальной школы и девятого классов Сингапура стали лучшими в мире по математике, к методу стали присматриваться и в государственных школах.

К слову, Сингапур с тех пор не сходил с первого места по уровню математических знаний школьников.

Одно из главных американских издательств Houghton-Mifflin Harcourt совместно с сингапурскими издательствами выпустило серию учебников «Математика в фокусе» (Math in Focus). Вместе с изданием Томасов «Основы математики» (Primary Mathematics) они составляют две основных программы по сингапурской математике в США.

Как сообщала в 2010 году New York Times, «Основы математики» используют в 1500 американских школ, программа рекомендована к изучению в Калифорнии и Орегоне. «Математика в фокусе» используется почти в 200 школьных округах и частных школах.

По данным «Учительской газеты», в России проходили эксперименты по внедрению в школах сингапурской модели: в Удмуртии в 2013 году, в 2015 году в Тюмени и в Татарстане. Методика отлично подтянула отстающих учеников – в Татарстане стало в 10 раз меньше выпускников, которые не получили аттестат.

Как отметил автор, внедрение в России такой системы невозможно: она противоречит некоторым положениям СанПиНа (по расположению парт, например), а центром урока становятся сами дети (группы детей), а не доска, как у нас. Тем более, некоторые элементы системы уже есть у нас.

Оригинал: verywellfamily


[mailerlite_form form_id=4]

Шесть способов увлечь ребенка математикой

ПедСовет

Действенные способы привить любовь к цифрам от профессиональных математиков.

shest-sposobov-uvlech-rebenka-matematikoj

Среди школьников (и не только) бытует мнение, что математика – ненужный и вообще очень скучный предмет. Стоит только заявить о своем образовании в приличном обществе, как отовсюду посыплются вопросы: «И какая у тебя работа?»

Для многих школьников уроки математики – это место, где всякий интерес быстро переходит в неприязнь. А в будущем люди и вовсе начинают избегать любых разговоров об этой науке. Попытки соприкоснуться рождают у некоторых людей настоящую тревогу. Это проявляется в нежелании и страхе перед всякими вычислениями: конечно, это не приведет человека к успеху ни в другой науке, ни в жизни вообще.

Профессиональные математики обожают этот предмет, они находят его веселым, ставящим интересные задачи и вдохновляющим на творчество. Они стараются передать это настроение и понимание предмета тем, кто боится математики и цифр до чертиков. Предлагаем вам и вашим детям познакомиться с шестью способами математиков-профессионалов, которые увлекут любого этой замечательной наукой!

Сфокусируйтесь на «почему?»

Австралийский учитель Эдди Ву стал всемирно знаменитым благодаря своим невероятным (бомбическим, как скажут некоторые) видео о математике. Сначала в своих роликах он говорит об идее, затем на графиках и картинках разъясняет переход идеи в теорию.

Он не заставляет своих учеников делать бесконечные повторяющиеся задания, Эдди просит их интуитивно развивать математическую мысль вместе с ним. Он задает самый главный вопрос, который вы можете услышать от математика: «Почему?» На некоторых его занятиях можно услышать радостные эмоции учеников, свидетельствующие о полном понимании темы занятия.

Сделайте математику живой

Традиционно математику преподают в замкнутой системе: знание ради знания. Некоторые ученики обожают такое погружение в предмет, однако многие (особенно девушки) находят такой подход изолированным от реальности: в таком случае трудно разглядеть ценность предмета.

Если мы соединим математические понятия с реальностью, мы можем придать смысл нашим урокам и лекциям, сильнее мотивировать детей выучить предмет. Например, производные – способы подсчета темпов роста – можно представить, как способ измерить склоны и крутизну, все это любой школьник может обнаружить в скейт-парке или велосипедной трассе.

Покажите трудность и плоды изучения математики

Без труда со стороны ученика в математике трудно добиться результата. Чтобы понять то или иное понятие, ученику приходится пройти через стресс, разочарования и долгие попытки продраться сквозь задачу. Это эмоционально трудный путь для ребенка. Однако это именно тот случай, когда настойчивость и упорство хорошо вознаграждаются.

Каждый успех в изучении математики дает ученику уверенность в дальнейшем познании науки. Можно сравнить изучение математики со восхождением на гору: путь труден, однако в конце ждут по истине счастливые моменты.

Станьте для детей ролевой моделью

Некоторые люди любят забираться в гору самостоятельно, другим требуется компания, чтобы решиться на восхождение. Так же и в математике: некоторым ученикам требуется помощь в решении задач. Исследования показывают, что плохо успевающие по математике ученики чаще всего оказываются экстравертами. Также такие дети больше зависят от оценок окружающих: родителей, учителей и медиа.

Покажите важность математики

Оказывается, тревожное отношение к вычислениям и математике может передаваться из поколения в поколение. Родители играют ключевую роль в настрое детей к занятиям математикой. Важно помнить об этом и рассказывать родителям, чтобы они поддерживали попытки детей познать эту прекрасную науку и в будущем получить доступ к хорошо оплачиваемым профессиям (программист, экономист, финансист и подобные).

Соедините точки

Когда дело касается математики — неважно, внутри или за пределами класса — особое внимание стоит уделить связи математических понятий и концепций с другими науками и жизненными ситуациями. Это позволит детям увидеть математику как часть социальной активности: обсуждение математических задач с одноклассниками, учителями и родителями станет нормой.

Хотите узнать еще больше интересных методик по преподаванию математики? Вы найдете их на курсах повышения квалификации для учителей математики в Инновационном образовательном центре «Мой университет». Запишитесь уже сегодня!

Оригинал: theconversation

Российские школьницы завоевали четыре медали на Европейской математической олимпиаде для девушек

Новости министерства образования

В Грузии подвели итоги Европейской математической олимпиады для девушек (European Girls’ Mathematical Olympiad, EGMO).

Российские школьницы завоевали четыре медали на Европейской математической олимпиаде для девушек

Все четыре участницы из России завоевали медали, сообщает пресс-служба Минпросвещения России. Школьницы проходили конкурсные испытания дистанционно в Гимназии им. Е.М. Примакова в Московской области.

Золотую медаль получила Наталия Ленская (школа № 2086, г. Москва). Обладательницами серебряных медалей стали Елизавета Винокурова (Физико-математическая школа, г. Тюмень) и Елизавета Жукова (Образовательный комплекс «Воробьевы горы», г. Москва). Бронзовая медаль – у Яны Магизовой (Президентский физико-математический лицей № 239, г. Санкт-Петербург).

Руководителем российской сборной выступил учитель математики Президентского физико-математического лицея № 239 города Санкт-Петербурга Кирилл Сухов, заместителем руководителя команды – студентка Санкт-Петербургского государственного университета Галия Шарафетдинова.

Фото: пресс-служба Минпросвещения России

Ученые: слишком сложные домашние задания по математике снижают мотивацию школьников

Новости

Исследователи хотели узнать, как сложность домашней работы влияет на мотивацию к учебе.

Ученые слишком сложные домашние задания по математике снижают мотивацию школьников

Международная группа ученых из Австралии и Канады провела опрос среди семей канадских школьников 7-9 лет, пишет портал Педсовет. 

Ученые выяснили, что слишком трудные математические тесты, которые детям задают на дом, отбивают у школьников желание учиться. В некоторых случаях они не могут справиться с задачами даже вместе с родителями, т.к. они изучали математику по другим программам. Это будущем может негативно посвлиять на успеваемость и карьерные устремления школьников.  

Полные результаты исследования опубликовано в научном издании British Journal of Sociology of Education (BJSE).

Непростой тест на логику

Тесты

В этом тесте вам вначале нужно будет понять, по какому принципу сгруппированы объекты, а потом найти среди них лишний.

Тест: проверьте свою эрудицию!

Путин поручил повысить качество преподавания математики в школах

Новости

Для этого необходимо устранить дефицит учителей математики в школах и повысить качество подготовки учителей.

Путин поручил повысить качество преподавания математики в школах

Президент России Владимир Путин поручил правительству к 1 июня утвердить план по повышению качества преподавания математики и естественных наук в школах, сообщается на сайте Кремля.

«С учетом ранее данных поручений разработать по согласованию с президиумом Совета при президенте РФ по науке и образованию и утвердить комплексный план мероприятий по повышению качества преподавания математики и естественно-научных предметов в системе общего образования», — говорится в опубликованном перечне поручений.

При этом поручается предусмотреть повышение качества подготовки учителей, преподающих эти предметы, и устранить дефицит таких учителей. «Срок — 1 июня 2024 года», — указано в перечне.

Кроме того, к 1 сентября поручается рассмотреть вопрос о расширении перечня направлений подготовки и специальностей высшего образования, при приеме на которые надо сдавать обязательное вступительное испытание по математике. 

На ОГЭ-2024 по математике запретили калькуляторы

Новости министерства образования

Возможность использования калькулятора исключена из правил основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике в 2024 году.

na-oge-2024-po-matematike-zapretili-kalkulyatory

«По итогам обсуждения проекта приказа, касающегося ОГЭ, из него была исключена норма, разрешающая использовать на экзамене по математике непрограммируемый калькулятор. В 2024 году участниками ОГЭ по математике он использоваться не будет», — сообщает ТАСС со ссылкой на пресс-службу ведомства.

В ведомстве отметили, что с учетом всех поступивших предложений и замечаний принято решение дополнительно проработать этот вопрос, в частности, провести анализ статистики арифметических ошибок при ответах на вопросы ОГЭ по математике и детально рассмотреть модели заданий, выполнение которых требует использования непрограммируемого калькулятора.

«По итогам дополнительной проработки данного вопроса будут рассмотрены и обсуждены возможность и целесообразность использования непрограммируемого калькулятора при проведении ОГЭ и ГВЭ по математике в будущем», — добавили в Рособрнадзоре. 

Как повысить уровень математической грамотности российских школьников?

ПедСовет

Автор учебно-методических комплектов по математике, кандидат педагогических наук Лариса Рослова рассказала, как учителям помочь детям стать успешнее в математике.

kak-povysit-uroven-matematicheskoj-gramotnosti-rossijskih-shkolnikov

«Сегодня в учебном процессе не хватает практикоориентированных задач по математике. Важно, чтобы ученики видели связь с ситуациями из реальной жизни, выполняя задания, и понимали, как можно применять полученные в рамках урока знания на практике. Таким образом возможно не только улучшить результаты российских школьников в таких международных исследованиях как PISA, но и повысить качество их математической подготовки, и мотивацию к учебному процессу», – отметила она.

Эксперт добавила, что в этой связи педагоги также нуждаются в помощи и в обучении.

«Важно обучать педагогов эффективным подходам в этом направлении, помочь грамотно встраивать такие ситуации в уроки и внеурочную детальность. Сейчас учителя не часто используют такие задачи, поскольку им не всегда хватает времени как в учебном процессе, так и для разработки самих заданий, не хватает учебно-методических материалов. В то же время мы видим запрос со стороны педагогов на доступ к качественным практикоориентированным заданиям, педагоги открыты к тому, чтобы работать с такими задачами», – считает эксперт.

На прошлой неделе стали известны итоги международного исследования PISA-2018. По всем трем показателям – уровню читательской, математический и естественно-научной грамотности – наша страна заняла места в четвертом десятке мирового рейтинга.

Исследование PISA: российские школьники стали хуже читать и считать


[mailerlite_form form_id=4]